我们先说例子。
我对圆的知识不太熟悉——也不是完全不知道，只是没有放在一起综合练习。
下面这道题也是我没有见过的——中考、高考题，不会都是我们见过的，没见过是正常的。
最多是题型见过，出题人也在成长（肯定会做数据分析的），如果都让咱们见过，他们便显得失职了。
好，下面这道题，我来试试看。
读完题，第一问求角的度数。
根据条件，CD为直径，那么它对应的圆周角∠DAC为90度。
再根据∠DAC=∠EFA=60°，放到直角三角形里，我们就可以得出∠ABD的度数。
你看，很简单。
虽然没见过，但你我都知道，这就是：
利用以往的知识，在新题目中，进行简单推理。
只要知识点熟悉，能做合理推理、论证，就能做出来——这也是做数学题的基本能力。
第二问，难了一点——求证EF∥BC。
怎么证明呢？
内错角、同位角相等两直线平行（同旁内角互补，两直线平行）。
这里这么多线段交织，那么，很容易得到内错角。
我们延长一些线段，让它构成一对内错角。
其实之前我延长的是CD，但是发现不好证明，我又延长了CA。
之后，我理出了一条链路。
面对题目中的问题，我们要想：
我要得到这个结论，需要知道什么，或者需要什么条件；
然后我看看题目中有没有这些，没有的话，我利用已知能不能推理出来。
第二问作答的时候：
我需要内错角，题目中没有，我做个辅助线构建一对（如何做辅助线，为何做辅助线，后面有指导链接）。
构建完，我就证明这对内错角相等，从而证明两直线平行——在这里我需要利用题目给出的条件。
有些条件比较隐蔽，有些条件比较明显，能不能利用条件，其实靠练。
练多了有敏感度，也能够做适当推理。
再看第三问，证明EF＝BD。
证明线段相等，通常用全等三角形。
那么，我需要把EF和BD放到一对三角形中，然后证明三角形全等。
题目中明显没有这样的三角形，这条路径似乎一时行不通。
别急，还有一种方式，找个线段等价EF或者BD，这样我们间接证明。
等价线段，要么是找等腰三角形，要么是平移，或者是你就自己做一条辅助线让它相等。
我用了第二种方法，平移（因为第二问的平行其实也是第三问的提示，这种题目都是前后相连的）。
平移之后，得到BD的等价线段CG。
让CG和EF分别在两个三角形中，再证明它们相等。
我能够做这些分析，是我刷题多了，见的模式也多。
如果你不是那种天赋型选手，一上来不会想到这么多，咱们普通人还是要多做题，多总结。
说数学不用做题的，要么他们真的很牛，要么就是他们在做梦。
接着说，剩下就是证明△AEF≌△AGC。
我们还是往题目中找条件。
找的过程，也不容易，有的时候好找，有的时候不好找。
不好找就耐心点，没别的办法——
因为有些题目就是要看你的能力，看你能不能看出几何题目中的位置关系和数量关系。
还是我之前说过的，可以多做做总结:
几何题也好，代数推理题 也好，基本上就像拼积木块。
小的知识点，小的证明方法是积木块，综合题目是拼接的大城堡;
思路是你想一种可行的方式来拼接这个城堡。
总结多了，熟悉了，脑子里有素材，做题就快。
例子说完了，要做出自己没见过的题：
基础知识要熟悉，什么样的问题用什么知识点要知道——这些功夫下到平时；
从结果出发，找到证明结果需要的条件。没有条件就去创造，或者从现有的条件中推理出来，构造出来。
就是这么回事。
本文结束，谢谢阅读
下面是拓展阅读。
为什么要画辅助线？不画不行吗？底层逻辑是什么？
万能数学解题思路：学霸都是这么做压轴题的
初中几何：三角形核心考点与命题套路，8500字爆肝总结，快收藏！
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